软考网络工程师报名入口支持的浏览器主要包括以下几种：

1. 谷歌浏览器：谷歌浏览器以其良好的兼容性和稳定性，被广泛推荐用于在线报名等需要填写和提交大量信息的网站。
2. 火狐浏览器：火狐浏览器同样以其出色的兼容性和用户友好的界面，成为在线报名的推荐浏览器之一。
3. IE9及以上版本的IE浏览器：虽然IE浏览器在近年来逐渐被其他更现代的浏览器所取代，但在某些特定情况下，如软考网络工程师报名，IE9及以上版本仍然被支持。
4. 360浏览器（兼容模式）：如果考生选择使用360浏览器进行报名，需要确保将浏览器设置为兼容模式，以避免因不兼容而导致报名系统无法操作的情况。

需要注意的是，虽然上述浏览器在大多数情况下都能正常访问和报名，但考生在使用时仍需注意以下几点：

1. 确保浏览器版本更新：使用过时的浏览器版本可能会导致兼容性问题，因此建议考生在使用前检查并更新浏览器到最新版本。
2. 清理浏览器缓存：过多的缓存可能会导致浏览器运行缓慢或出现错误，因此在报名前建议清理浏览器缓存。
3. 禁用不必要的插件和扩展：某些插件和扩展可能会干扰报名系统的正常运行，因此建议考生在报名时禁用不必要的插件和扩展。

综上所述，软考网络工程师报名入口支持谷歌、火狐、IE9及以上版本的IE浏览器以及360浏览器（兼容模式）。考生在选择浏览器时，可以根据自己的使用习惯和偏好进行选择，但务必确保浏览器版本更新、清理缓存并禁用不必要的插件和扩展，以确保报名过程的顺利进行。