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软考系统设计师试题 软考软件设计师试题

作者：mb604afd7c2c1a62023-09-25 21:14:12
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试题一：阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 在一块电路板的上下两端分别有n个接线柱。根据电路设计，用(i,π(i))表示将上端接线柱i与下端接线柱π(i)相连，称其为该电路板上的第i条连线。如图4-1所示的π(i)排列为{8,7,4,2,5,1,9,3,10,6}。对于任何1≤iπ(j)。在制作电路板时，要求将这n条连线分布到若干绝缘层上，在同一层上的

引号
  • 试题一：阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
  • 【说明】
  • 在一块电路板的上下两端分别有n个接线柱。根据电路设计，用(i,π(i))表示将上端接线柱i与下端接线柱π(i)相连，称其为该电路板上的第i条连线。如图4-1所示的π(i)排列为{8,7,4,2,5,1,9,3,10,6}。对于任何1≤iπ(j)。
  • 在制作电路板时，要求将这n条连线分布到若干绝缘层上，在同一层上的连线不相交。现在要确定将哪些连线安排在一层上，使得该层上有尽可能多的连线，即确定连线集Nets={(i,π(i))，1≤i≤n}的最大不相交子集。

  • 【分析问题】
  • 记N(i,j)={t|(t,π(t))∈Nets,t≤i,π(t)≤j}。N(i,j)的最大不相交子集为MNS(i,j)，size(i,j)=|MNS(i,j)|。
  • 经分析，该问题具有最优子结构性质。对规模为n的电路布线问题，可以构造如下递归式：

  • 【C代码】
  • 下面是算法的C语言实现。
  • （1）变量说明
  • size[i][j]：上下端分别有i个和j个接线柱的电路板的第一层最大不相交连接数
  • pi[i]：π(i)，下标从1开始
  • （2）C程序   #include"stdlib.h"
  • #include
  • #define N   10         /*问题规模*/
  • Int m=0；            /*记录最大连接集合中的接线柱*/
  • Void maxNum(intpi[],intsize[N+1][N+1],intn){/*求最大不相交连接数*/
  • int i,j;
  • for(j=0;j for(j=pi[i];j<=n;j++)（1）; /*当j>=π(1)时*/
  • for(i=2;i for(j=pi[i];j<=n；j++) { /*当j>=c[i]时,考虑两种情况*/
  • size[i][j]=size[i-l][j]>=size[i-l][pi[i]-l]+1?size[i-l][j]:
  • size[i-l][pi[i]-l]+l;
  • }
  • }
  • /*最大连接数*/
  • size[n][n]=size[n-l][n]>=size[n-l][pi[n]-l]+1?size[n-l][n]:size[n-l][pi[n]-l]+l：
  • }
  • /*构造最大不相交连接集合，net[i]表示最大不相交子集中第i条连线的上端接线柱的序号*/
  • void constructSet（int pi[],int size[N+1][N+1],int n,int net[n]）{
  • int i,j=n;
  • m=0；
  • for(i=n；i>1;i--)     {/*从后往前*/
  • if(size[i][j]!=size[i-l][j]){/*(i,pi[i])是最大不相交子集的一条连线*/
  • （3）;                 /*将i记录到数组net中，连接线数自增1*/
  • j=pi[i]-1;             /*更新扩展连线柱区间*/
  • }
  • }
  • if(j>=pi[l])net[m++]=l;         /*当i=1时*/
  • }
  • 【问题1】（6分）
  • 根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）~（3）。
  • 【问题2】（6分）
  • 根据题干说明和以上C代码，算法采用了（4）算法设计策略。
  • 函数maxNum和constructSet的时间复杂度分别为（5）和（6）（用O表示）。
  • 【问题3】（3分）
  • 若连接排列为{8,7,4,2,5,1,9,3,10,6}，即如图4-1所示，则最大不相交连接数为（7），包含的连线为（8）（用(i,π(i))的形式给出）。
    [l];j++)（2）;>;i++){>[l];j++)>≤n，第i条连线和第j条连线相交的充要条件是π(i)>

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  • 试题二：阅读以下说明和C代码，将应填入  (n)  处的字句写在的对应栏内。
    【说明】
    在一个简化的绘图程序中，支持的图形种类有点(point)和圆(circle)，在设计过程中采用面向对象思想，认为所有的点和圆都是一种图形(shape)，并定义了类型shape t、 point t和circle t分别表示基本图形、点和圆，并且点和圆具有基本图形的所有特征。
    【C代码】
    typedef enum { point,circle } shape type;   /* 程序中的两种图形：点和圆 */
    typedef struct {             /* 基本的图形类型 */
    shape_type  type;        /* 图形中类标识：点或者圆*/
    void (*destroy) ();       /* 销毁图形操作的函数指针*/
    void (*draw) ();          /* 绘制图形操作的函数指针*/
    } shape_t;
    typedef struct {  shape_t common;  int x;  iht y;  } point_t;  /* 定义点类
    型, x, y为点坐标*/
    void destroyPoint (point_t* this)  { free (this); printf ("Point destoryed!
    \n"); } )  /* 销毁点对象*/
    void drawPoint(point_t* this)  { printf("P(%d,%d)", this->x, this->y);  }
    /* 绘制点对象*/
    shape_t* createPoint (va_list* ap)  (/* 创建点对象，并设置其属性*/
    point_t*  p_point;
    if ( (p_point= (point_t*)malloc (sizeof (point_t)) ) ==NULL) returnNULL;
    p_point-＞common, type = point; p_point->common, destroy = destroyPoint;
    p_point-＞common.draw = drawPoint;
    p_point-＞x = va_arg(*ap, int);       /* 设置点的横坐标*/
    p_point-＞y = va_arg(*ap, int);       /* 设置点的纵坐标*/
    return  (shape_t*)p_ooint;               /*返回点对象指针*/
    }
    typedef struct {    /*定义圆类型*/
    shape_t  common;
    point_t  4center;     /*圆心点*/
    int   radius;          /*圆半径*/
    } circle_t;
    void destroyCircle(circle_t* this){
    free(  (1)  );        free(this);      printf("Circle destoryed!\n");
    }
    void drawCircle(circle_t* this)  {
    print f ("C (");
    (2)  .draw(this-＞center);   /*绘制圆心*/
    printf(",%d) ",  this-＞radius);
    }
    shape_t* createCircle(va_list4 ap)  {     /*创建一个圆，并设置其属性*/
    circle_t4  p circle;
    if ((p_circle = (circle_t4)malloc (sizeof (circle_t)) ) ==NULL ) return NULL;
    p_circle-＞common.type = circle; p_circle-＞common.destroy = destroy
    Circle;
    p_circle-＞common.draw = drawCircle;
    (3)    = createPoint(ap);      /* 设置圆心*/
    p_circle-＞radius = va_arg(*ap, int);     /* 设置圆半径*/
    return  p_circle;
    }
    shape_t* createShape(shape_type st, "')  {    /* 创建某一种具体的图形*/
    va_list   ap;                      /*可变参数列表*/
    shape_t4  p_shape = NULL;
    (4)   (ap, st);
    if( st == point )   p shape = createPoint(&ap);   /* 创建点对象*/
    if( st == circle )  p shape = createCircle(&ap);   /*创建圆对象*/
    va_end (ap);
    return p_shape;
    }
    int main( )  {
    int i;                  /* 循环控制变量，用于循环计数*/
    shape_t* shapes[2];     /* 图形指针数组，存储图形的地址*/
    shapes[0] = createShape( point, 2, 3);       /* 横坐标为2，比值坐标为3*/
    shapes[ii = createShape( circle, 20,  40, 10);   /* 圆心坐标(20,40),
    半径为 10*/
    for(i=0 i＜2; i++) { shapes[i]-＞draw(shapes[i]);  printf("\n");  } /*
    纵制数组中图形*/
    for( i = 1; i ＞= 0; i-- )  shapes[i]-＞destroy(shapes[i]);   /* 销毁
    数组中图形*/
    return 0;
    }
    【运行结果】
    P(2,3)
    (5)
    Circle destoryed !
    Point destoryed !
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